Измерение величин
Величина — это то, что можно измерить. Такие понятия, как длина, площадь, объём, масса, время, скорость и т. д. называют величинами. Величина является результатом измерения, она определяется числом, выраженным в определённых единицах. Единицы, в которых измеряется величина, называют единицами измерения.
Для обозначения величины пишут число, а рядом название единицы, в которой она измерялась. Например, 5 см, 10 кг, 12 км, 5 мин. Каждая величина имеет бесчисленное множество значений, например длина может быть равна: 1 см, 2 см, 3 см и т. д.
Одна и та же величина может быть выражена в разных единицах, например килограмм, грамм и тонна — это единицы измерения веса. Одна и та же величина в разных единицах выражается разными числами. Например:
5 см = 50 мм (длина),
1 ч = 60 мин (время),
2 кг = 2000 г (вес).
Измерить величину — значит узнать, сколько раз в ней содержится другая величина того же рода, принятая за единицу измерения.
Например, мы хотим узнать точную длину какой-нибудь комнаты. Значит нам нужно измерить эту длину при помощи другой длины, которая нам хорошо известна, например при помощи метра. Для этого откладываем метр по длине комнаты столько раз, сколько можно. Если он уложится по длине комнаты ровно 7 раз, то длина её равна 7 метрам.
В результате измерения величины получается или именованное число, например 12 метров, или несколько именованных чисел, например 5 метров 7 сантиметров, совокупность которых называется составным именованным числом.
В каждом государстве правительство установило определённые единицы измерения для различных величин. Точно рассчитанная единица измерения, принятая в качестве образца, называется эталоном или образцовой единицей. Сделаны образцовые единицы метра, килограмма, сантиметра и т. п., по которым изготавливают единицы для обиходного употребления. Единицы, вошедшие в употребление и утверждённые государством, называются мерами.
Меры называются однородными, если они служат для измерения величин одного рода. Так, грамм и килограмм — меры однородные, так как они служат для измерения веса.
Единицы измерения
Ниже представлены единицы измерения различных величин, которые часто встречаются в задачах по математике:
Меры веса/массы:
- 1 тонна = 10 центнеров;
- 1 центнер = 100 килограмм;
- 1 килограмм = 1000 грамм;
- 1 грамм = 1000 миллиграмм.
Меры длины:
- 1 километр = 1000 метров;
- 1 метр = 10 дециметров;
- 1 дециметр = 10 сантиметров;
- 1 сантиметр = 10 миллиметров.
Меры площади (квадратные меры):
- 1 кв. километр = 100 гектарам;
- 1 гектар = 10000 кв. метрам;
- 1 кв. метр = 10000 кв. сантиметров;
- 1 кв. сантиметр = 100 кв. миллиметрам.
Меры объёма (кубические меры):
- 1 куб. метр = 1000 куб. дециметров;
- 1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров;
- 1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров.
Рассмотрим ещё такую величину как литр. Для измерения вместимости сосудов употребляется литр. Литр является объёмом, который равен одному кубическому дециметру (1 литр = 1 куб. дециметру).
Меры времени:
- 1 век (столетие) = 100 годам;
- 1 год = 12 месяцам;
- 1 месяц = 30 суткам;
- 1 неделя = 7 суткам;
- 1 сутки = 24 часам;
- 1 час = 60 минутам;
- 1 минута = 60 секундам;
- 1 секунда = 1000 миллисекундам.
Кроме того, используют такие единицы измерения времени, как квартал и декада.
- квартал — 3 месяца;
- декада — 10 суток.
Месяц принимается за 30 дней, если не требуется определить число и название месяца. Январь, март, май, июль, август, октябрь и декабрь — 31 день. Февраль в простом году — 28 дней, февраль в високосном году — 29 дней. Апрель, июнь, сентябрь, ноябрь — 30 дней.
Год представляет собой (приблизительно) то время, в течении которого Земля совершает полный оборот вокруг Солнца. Принято считать каждые три последовательных года по 365 дней, а следующий за ними четвёртый — в 366 дней. Год, содержащий в себе 366 дней, называется високосным, а годы, содержащие по 365 дней — простыми. К четвёртому году добавляют один лишний день по следующей причине. Время обращения Земли вокруг Солнца содержит в себе не ровно 365 суток, а 365 суток и 6 часов (приблизительно). Таким образом, простой год короче истинного года на 6 часов, а 4 простых года короче 4 истинных годов на 24 часа, т. е. на одни сутки. Поэтому к каждому четвёртому году добавляют одни сутки (29 февраля).
Об остальных видах величин вы узнаете по мере дальнейшего изучения различных наук.
Сокращённые наименования мер
Сокращённые наименования мер принято записывать без точки:
- Километр — км
- Метр — м
- Дециметр — дм
- Сантиметр — см
- Миллиметр — мм
- тонна — т
- центнер — ц
- килограмм — кг
- грамм — г
- миллиграмм — мг
- кв. километр — км 2
- гектар — га
- кв. метр — м 2
- кв. сантиметр — см 2
- кв. миллиметр — мм 2
- куб. метр — м 3
- куб. дециметр — дм 3
- куб. сантиметр — см 3
- куб. миллиметр — мм 3
- век — в
- год — г
- месяц — м или мес
- неделя — н или нед
- сутки — с или д (день)
- час — ч
- минута — м
- секунда — с
- миллисекунда — мс
- литр — л
Измерительные приборы
Для измерения различных величин используются специальные измерительные приборы. Одни из них очень просты и предназначены для простых измерений. К таким приборам можно отнести измерительную линейку, рулетку, измерительный цилиндр и др. Другие измерительные приборы более сложные. К таким приборам можно отнести секундомеры, термометры, электронные весы и др.
Измерительные приборы, как правило, имеют измерительную шкалу (или кратко шкалу). Это значит, что на приборе нанесены штриховые деления, и рядом с каждым штриховым делением написано соответствующее значение величины. Расстояние между двумя штрихами, возле которых написано значение величины, может быть дополнительно разделено ещё на несколько более малых делений, эти деления чаще всего не обозначены числами.
Определить, какому значению величины соответствует каждое самое малое деление, не трудно. Так, например, на рисунке ниже изображена измерительная линейка:
Цифрами 1, 2, 3, 4 и т. д. обозначены расстояния между штрихами, которые разделены на 10 одинаковых делений. Следовательно, каждое деление (расстояние между ближайшими штрихами) соответствует 1 мм. Эта величина называется ценой деления шкалы измерительного прибора.
Перед тем как приступить к измерению величины, следует определить цену деления шкалы используемого прибора.
Для того чтобы определить цену деления, необходимо:
- Найти два ближайших штриха шкалы, возле которых написаны значения величины.
- Вычесть из большего значения меньшее и полученное число разделить на число делений, находящихся между ними.
В качестве примера определим цену деления шкалы термометра, изображённого на рисунке слева.
Возьмём два штриха, около которых нанесены числовые значения измеряемой величины (температуры).
Например, штрихи с обозначениями 20 °С и 30 °С. Расстояние между этими штрихами разделено на 10 делений. Таким образом, цена каждого деления будет равна:
(30 °С — 20 °С) : 10 = 1 °С
Следовательно, термометр показывает 47 °С.
Измерять различные величины в повседневной жизни приходится постоянно каждому из нас. Например, чтобы прийти вовремя в школу или на работу, приходится измерять время, которое будет потрачено на дорогу. Метеорологи для предсказания погоды измеряют температуру, атмосферное давление, скорость ветра и т. д.
Источник
Акт перевода единиц измерения
Акт перевода единиц измерения существует для упрощения бухгалтерского учета в случаях, когда товар поступает от поставщика в одних единицах измерения, а реализуется – в других. Например, поступление – в тоннах, а продажа – в штуках. Общепринятого образца, унифицированной формы для этого документа нет. Каждая компания вправе иметь в своей учетной политике собственный его бланк, удобный для использования.
- Бланк и образец
- Бесплатная загрузка
- Онлайн просмотр
- Проверено экспертом
Когда единицы измерения поставки и реализации не совпадают, конечно, законодательство предусматривает два варианта развития событий. И первый – это выписывать первичные и все остальные сопроводительные документы сразу в двух единицах измерения. Первые пишутся сразу после цифры, а вторые – в скобках. Но в большинстве случаев такие записи бывают не слишком удобны при ведении бумаг на практике.
Цель составления
Для тех, кто не хочет путаться в наименованиях и вводить в бухгалтерскую работу лишние расчеты, и существует акт перевода единиц измерения. Он позволяет сразу после осуществления приемки ТМЦ от поставщика перевести их в нужный формат и впоследствии оперировать только одной цифрой и одними единицами измерения.
Как и для всех подобных бумаг, для составления акта понадобится созвать комиссию. За формирование комиссии отвечает руководитель организации либо уполномоченное им лицо. В состав комиссии должны входить представители всех сфер, которые материально ответственны и заинтересованы в верных расчетах.
Например, кладовщик, инженер отдела материально-технического обеспечения. Всего их не должно быть меньше трех человек. Привлекаются как сотрудники организации, так и приглашенные специалисты.
Установление учетной цены в новой единице измерения при осуществлении этой операции производится сразу же в тексте документа. Карточки же складского учета все равно должны быть оформлены в «двойном» варианте и также должны содержать ссылку на акт перевода в качестве основания.
Исключения
Если единицы измерения товара сопоставимы друг с другом. Например, если тонны и килограммы, литры и миллилитры, килограммы и граммы, то для таких случаев составлять акт перевода единиц измерения не потребуется. Они автоматически принимаются к учету в организации в той форме, которая будет удобна ей и будет применяться при реализации.
Алгоритм проведения перерасчета
Подробнее о перерасчете можно узнать в 50 пункте Методических указаний. Они были утверждены приказом Минфина №119н 28 декабря 2001 года. Для того чтобы при проведении проверок не было выявлено ошибок, необходимо придерживаться определенного алгоритма:
- Разработать и сослаться на методику, согласно которой одни единицы измерения переводятся в другие. В ней должно быть четко прописано, сколько товара в одной единице соответствует одной единице товара в другой — коэффициент. В качестве подтверждения расчетов в методике обычно используются инструкции, справочники, ГОСТы. Даже если на сегодняшний день какой-либо ГОСТ не имеет силы, его можно использовать, если он не противоречит существующему законодательству и является самым точным способом для перевода.
- Согласно статье 313 Налогового кодекса и четвертому пункту ПБУ 1/2008, которые были утверждены приказом Минфина №106н 6 октября 2008 года, применять бланк документа можно только с даты, когда он был утвержден в учетной политике организации. Таким образом, до момента принятия его нельзя заполнять и подписывать.
- Созвать комиссию отдельным приказом руководителя, выбрать председателя этой комиссии. Входящие в ее состав лица должны быть ознакомлены с коэффициентами и методикой в целом, должны уметь определять количество поступивших товаров, переводить единицы измерения, указывать в документации новые единицы измерения и стоимость ТМЦ.
- Распечатать бланк, заполнить соответствующие графы документа, завизировать его.
Элементы акта
Документ устроен достаточно просто. В прикрепленном выше бланке располагаются:
- В верхней части оставлено место для визы руководителя либо иного материально ответственного за товар лица.
- Под ней расположено наименование акта, затем – перечисление должностей и ФИО членов комиссии.
- Должно быть прописано название фирмы поставщика.
- Дата составления.
- Какие сопроводительные документы поступили вместе с товаром от поставщика.
- Таблица с перечислением названий товара и его количества в обеих единицах измерения.
Таблица может иметь любую удобную для организации и ее составителей форму. В прикрепленном бланке отдельные столбцы имеют следующие названия:
- Название товара.
- Номенклатурный номер.
- Количество и единицы измерения по счету-фактуре. Это то, сколько товара поступило.
- Цена за единицу по счету-фактуре.
- Соответствующее количество товара в единицах измерения в результате перевода по нормам.
- Цена за одну единицу измерения после перевода.
Важно: даже если поставщик предоставил товар в единицах измерения, которые не входят в список ОКЕИ, то все равно их возможно перевести в более мелкие или крупные. Необходимо только сделать у него официальный запрос относительно того, как, с каким коэффициентом переводить, и на основании этого формировать свою методику.
Проверка
Контролирующие организацию органы, в частности, налоговики, вправе оспорить методику расчета единиц измерения, которую выбрала организация. Но для того чтобы это сделать, им будет необходимо привести способы, с помощью которых можно это сделать более эффективно.
Вывод здесь один – выбирать для перевода самые эффективные и точные методики. Иначе перевод будет оспорен, а при выигрыше налогового органа налоговая база будет пересчитана, также будет доначислен соответствующий налог на прибыль. Во многих же случаях расчеты довольно посты, а коэффициент всем известен.
Акт перевода должен быть завизирован всей комиссией полностью. На момент подписания документа никто из них не должен находиться в отпуске либо на больничным.
Источник
Правила применения и написания единиц величин
Единица величины – физическая величина фиксированного размера, которой условно присвоено стандартное числовое значение, равное единице.
Различают следующие единицы величин:
Основные единицы СИ – единица основной величины в Международной системе единиц (СИ), через основные единицы выражаются остальные существующие единицы физических величин;
К основным единицам СИ относятся:
1. метр – (длина) m, м;
2. килограмм – (масса) kg, кг;
3.секунда – (время) s, с;
4. ампер – (сила тока) A, А;
5. кельвин – (температура) K, К;
6. моль – (количество вещества) mol, моль;
7. кандела – (сила света) cd, кд.
Производные единицы – определяются через основные путём использования тех связей между физическими величинами, которые установлены в системе физических величин.
Правила применения и написания единиц величин на территории РФ установлены Постановлением от 31 октября 2009 г. N 879 «Об утверждении Положения о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации» (далее – Постановление).
Справка. В настоящее время одновременно с Постановлением на территории РФ действует ГОСТ 8.417-2002 «ГСИ. Единицы величин», устанавливающий перечень применяемых в стране единиц физических величин, их наименования, обозначения, определения и правила применения. Положения данного стандарта в большей части схожи с положениями Постановления. Различия заключаются лишь в наличии в Постановлении дополнительно двух правил (п.23,24 Постановления), регламентирующих правила написания единиц производных величин, не имеющих собственных обозначений, а также правила указания единиц величин для диапазонов числовых значений.
Правила применения единиц величин в РФ
На территории РФ установлены следующие правила применения единиц величин:
1. Допускаются к применению кратные и дольные единицы от основных единиц СИ, производных единиц СИ и отдельных системных и внесистемных единиц величин, образованных с помощью десятичных множителей и приставок (п. 8 Постановления).
Десятичные множители, приставки и обозначения приставок для образования кратных и дольных единиц величин представлены в таблице 1.
Таблица 1 – Десятичные множители, приставки и обозначения приставок
| Десятичный множитель | Приставка | Обозначение приставки | Десятичный множитель | Приставка | Обозначение приставки | ||
| междун. | русское | междун. | русское | ||||
| 10 (24) | иотта | Y | И | 10 ( -1) | деци | d | д |
| 10 ( 21) | зетта | Z | З | 10 ( -2) | санти | c | с |
| 10 ( 18) | экса | E | Э | 10 ( -3) | милли | m | м |
| 10 ( 15) | пета | P | П | 10 ( -6) | микро | m | мк |
| 10 ( 12) | тера | T | Т | 10 ( -9) | нано | n | н |
| 10 ( 9) | гига | G | Г | 10 ( -12) | пико | p | п |
| 10 ( 6) | мега | M | М | 10 ( -15) | фемто | f | ф |
| 10 ( 3) | кило | k | к | 10 ( -18) | атто | a | а |
| 10 ( 2) | гекто | h | г | 10 ( -21) | зепто | z | з |
| 10 ( 1) | дека | da | да | 10 ( -24) | иокто | y | и |
2. В правовых актах РФ при установлении обязательных требований к величинам, измерениям и показателям соблюдения точности должны применяться обозначения единиц величин с использованием букв русского алфавита (п. 9 Постановления).
3. В технической документации, в методической, научно-технической и иной документации на продукцию различных видов, а также в научно-технических печатных изданиях (включая учебники и учебные пособия) применяется международное или русское обозначение единиц величин.
Одновременное применение русских и международных обозначений единиц величин не допускается, за исключением случаев, связанных с разъяснением применения таких единиц (п. 10 Постановления).
4. При указании единиц величин на технических средствах, устройствах и средствах измерений допускается наряду с русским обозначением единиц величин применять международное обозначение единиц величин (п. 11 Постановления).
Правила написания единиц величин в РФ
В Положение о единицах величин, допускаемых к применению в Российской Федерации от 31 октября 2009 г. N 879 установлены следующие правила написания единиц величин:
1. При написании значений величин применяются обозначения единиц величин буквами и специальными знаками (°), (´), (´´). При этом устанавливаются два вида буквенных обозначений – международное обозначение единиц величин и русское обозначение единиц величин (п. 12 Постановления).
Пример: 100 kW; 100 кВт; 3´ .
2. Буквенные обозначения единиц величин печатаются прямым шрифтом, в обозначениях единиц величин точка не ставится (п. 13 Постановления).
Пример: 20 мм рт. ст.– правильно,
20 мм. рт. ст. – неправильно,
20 мм рт. ст. – неправильно .
3. Обозначение единиц величин помещаются за числовыми значениями величин в одной строке с ними (без переноса на следующую строку). Числовое значение, представляющее собой дробь с косой чертой, стоящее перед обозначением единицы величины, заключается в скобки. Между числовым значением и обозначением единицы величины ставится пробел (п. 14 Постановления).
Пример: (1/60) s -1 ; (1/60) с -1 – правильно,
(1/60)s -1 ; 1/60 с -1 – неправильно.
Исключения составляют обозначения единиц величин в виде знака, размещенного над строкой, перед которым пробел не ставится (п. 14 Постановления).
Пример: 20° – правильно,
4. При наличии десятичной дроби в числовом значении величины обозначение единицы величины указывается после последней цифры. Между числовым значением и буквенным обозначением единицы величины ставится пробел (п. 15 Постановления).
Пример: 6,05 kg; 6,05 кг – правильно,
6 kg 05; 6 кг, 05 – неправильно.
5. При указании значений величин с предельными отклонениями значения величин, их предельные отклонения заключаются в скобки, а обозначения единиц величин помещаются за скобками или обозначения единиц величин ставятся и за числовым значением величины, и за ее предельным отклонением (п.16 Постановления).
Пример: (100,0 ± 0,1) кг; (100,0 ± 0,1) kg; 50 м ± 0,2 м – правильно,
100,0 ± 0,1 кг; (100,0 kg ± 0,1) kg – неправильно.
6. При обозначении единиц величин в пояснениях обозначений величин к формулам не допускается обозначение единиц величин в одной строке с формулами, выражающими зависимости между величинами или между их числовыми значениями, представленными в буквенной форме (п. 17 Постановления).
Пример: V = 5,5 s/t,
где V – скорость, км/ч;
t – время, с – правильно,
V = 5 км / 3 ч – неправильно.
7. Буквенные обозначения единиц величин, входящих в произведение единиц величин, отделяются точкой на средней линии ("∙"). Не допускается использование для обозначения произведения единиц величин символа "х".
Допускается отделение буквенных обозначений единиц величин, входящих в произведение, пробелами (п. 18 Постановления).
Пример: A·m 2 ; А м 2 ; N·m; Н м – правильно,
Am 2 ; Ам 2 ; N х m; Нхм – неправильно.
8. В буквенных обозначениях отношений единиц величин в качестве знака деления используется только одна косая или горизонтальная черта. Допускается применение буквенного обозначения единицы величины в виде произведения обозначений единиц величин, возведенных в степень (положительную или отрицательную).
Если для одной из единиц величин, входящих в отношение, установлено буквенное обозначение в виде отрицательной степени, косая или горизонтальная черта не применяется (п. 19 Постановления).
W/m 2 /K; с -1 /Вт; W/(m -2 ·K -1 ); – неправильно.
9. При применении косой черты буквенное обозначение единиц величин в числителе и знаменателе помещается в строку, а произведение обозначений единиц величин в знаменателе заключается в скобки (п. 20 Постановления).
10. При указании производной единицы СИ, состоящей из 2 и более единиц величин, не допускается комбинирование буквенного обозначения и наименования единиц величин (для одних единиц величин указывать обозначения, а для других — наименования) (п. 21 Постановления).
Пример: 80 м/с; 80 метров в час – правильно,
80 м/секунда; 80 км в час – неправильно.
11. Допускается применение сочетания знаков (°), (´), (´´), (%) и (*) с буквенными обозначениями единиц величин (п. 22 Постановления).
12. Обозначения производных единиц СИ, не имеющих специальных наименований, должны содержать минимальное число обозначений единиц величин со специальными наименованиями и основных единиц СИ с возможно более низкими показателями степени (п. 23 Постановления).
Пример: A/kg; А/кг – правильно,
13. При указании диапазона числовых значений величины, выраженного в одних и тех же единицах величин, обозначение единицы величины указывается за последним числовым значением диапазона (п. 24 Постановления).
Пример: 0-30 kHz; 0-30 кГц – правильно,
0 kHz -30 kHz; 0 кГц -30 кГц – неправильно.
12965
Источник
Единицы измерения величин для школьников
Какие существуют единицы измерения и для чего они нужны? Люди часто используют в оценках числа, а потом сравнивают их. Меры величин помогают сделать этот процесс одинаковым для всех. Вот почему школьники по всему миру изучают одни и те же единицы измерения.
Меры длины
Величинами называют все, что поддается измерению. Так говорят о длине, площади, объеме, массе, времени, скорости. Величины — результат измерений, число, выраженное в определенных единицах. Последние известны как единица измерения.
Чтобы обозначить величину, пишут число, а рядом с ним указывают единицу, в которой проводилось измерение. К примеру, 3 см, 15 кг, 20 км, 2 мин. Для каждой величины общее число возможных значений не ограничено. Так, длина может быть 1 см, 10 см, 100 см и т. д. Одну и ту же величину в разных единицах выражают с помощью разных чисел.
Угловатый почерк: анализ, о чем он говорит
Кроме того, одну и ту же величину могут выражать по-разному. Например, используются различные единицы измерения длины в зависимости от того, насколько она маленькая или большая. В школе используются такие из них:
- Наименьшая единица — миллиметр (мм). Его легко увидеть на самой обычной линейке, которая есть у каждого школьника. Это самое маленькое деление, а точнее расстояние между ними.
- Следующей единицей стал сантиметр (см). На линейках сантиметры обозначаются числами. Один сантиметр состоит из десяти миллиметров. Между этими величинами ставится знак равенства, так как с их помощью обозначается одна и та же длина: 1 см = 10 мм.
- За сантиметром следует дециметр (дм). Один дециметр состоит из десяти сантиметров. Эти величины также равны, что обозначается следующим уравнением: 1 дм = 10 см.
- За дециметром следует метр (м), который содержит десять дециметров, то есть 1 м = 10 дм. В домашних условиях метр проще всего увидеть, если взять рулетку, длина которой часто составляет 1 метр. Сколько сантиметров в нем и как переводят сантиметры в метры? Один метр содержит десять дециметров, а они, в свою очередь, сто сантиметров (1 м = 10 дм = 100 см).
- Самая большая единица в этой категории в рамках стандартной школьной программы — километр. Один километр состоит из тысячи метров, что обозначается так: 1 км = 1000 м. Километры используются для измерений расстояний между странами и городами. Можно, конечно, переводить миллиметры в метры и далее, но более крупные величины все же удобнее.
Китайский календарь беременности: 2021 год
Существуют и более крупные меры, например мегаметры, гигаметры, тераметры, но они выходят за рамки знаний, необходимых школьнику.
Сантиметры и миллиметры: Freepick
Таким образом, меры величин, с помощью которых можно измерить длину, таковы:
Меры длины: NUR.KZ
Меры веса
Массой называют величину, которая обозначает, сколько вещества содержит тело. В обиходе масса получила название вес. Часто при взвешивании говорят: «Вес этого вещества (материала, предмета) такой-то». Но на самом деле это не вес, а масса данного тела.
Таким образом, масса и вес — не одно и то же. Весом называют силу, которую тело прилагает к горизонтальной опоре. Вес измеряют в ньютонах. Масса же как величина отражает количество.
Как же выразить значение массы и что для этого надо знать? Основные единицы измерения массы таковы:
Существует ли машина времени в действительности?
- Самая маленькая единица — миллиграмм (мг). Миллиграммы редко применяются на практике. Их используют химики и другие ученые, работа которых связана с маленькими количествами веществам. В обычной жизни редко отмеряем что-либо миллиграммами.
- Следующей единицей стал грамм (г). В граммах часто измеряют количество продуктов, когда составляют рецепты. Один грамм состоит из тысячи миллиграммов. Между этими величинами ставят знак равенства, так как они тождественны: 1 г = 1000 мг.
- Следующая единица — килограмм (кг). Это общепринятая единица измерения в мире, включенная в международную систему. Один килограмм содержит тысячу граммов, то есть: 1 кг = 1000 г.
- За килограммом следует центнер (ц). В центнерах измеряется масса урожая, который собирают с небольших участков или масса различных грузов. Один центнер — это сто килограммов (1 ц = 100 кг).
- Тонна (т) — самое большое значение, с которым сталкиваются школьники, когда изучают массу предметов. Тонны используют, чтобы измерить большой груз и массу больших тел, таких как космические корабли или автомобили. Одна тонна состоит из тысячи килограмм (1 т = 1000 кг).
Знаки зодиака по числам рождения
Измерение веса: Freepick
Если обобщить представленную выше информацию, то для измерения массы существует:
Меры веса: NUR.KZ
Меры объема
В каждом государстве устанавливают определенные единицы для измерений различных величин. Единица измерения, которую рассчитали точно, принимается как образец. Ее называют эталоном или образцом.
Существует стандарт килограмма, метра и т. п., на которые равняются во всех странах . Единицы, которые вошли в употребление и утверждены на государственном уровне, называют меры.
Меры могут быть однородными, если с их помощью измеряют величины одного рода. К примеру, ряд однородных мер для измерения объема таков:
- 1 куб. метр = 1000 куб. дециметров;
- 1 куб. дециметр = 1000 куб. сантиметров;
- 1 куб. сантиметр = 1000 куб. миллиметров.
Соотношение роста и веса человека
Кроме того, широко используется такая величина, как литр. С его помощью удобно обозначать вместимость сосудов. Литр — это объем, который соответствует одному кубическому дециметру (1 литр = 1 куб. дециметру). Эта единица получила свое название в память о виноделе Литре из Франции.
В древности объемы измерялись самыми разными единицами: сиеками, горстками, тинами, пурами, цибами, штофами, ложками (1 тина = 3 пуры = 9 сиеков = 720 горсток = 162 штофа = 208 литров). Но сейчас о них уже забыли, так как распространение получила единая унифицированная система.
Меры площади
Для удобства страны мира пользуются международной системой единиц СИ. Это французское сокращение, которое расшифровывается так: Le Système International d’Unités, SI.
Давление: норма по возрасту, таблица
Это система, в которой для наиболее распространенных величин определены общепринятые единицы измерения. Так, ученые пришли к соглашению измерять длину в метрах. Поэтому когда в задачах длины даются в других единицах измерения (например, в миллиметрах), то их переводят в метры.
Как измеряют площадь? С этой целью применяют разнообразные меры:
- Квадратным сантиметром обозначается квадрат, сторона которого равна одному сантиметру.
- Для квадратного дециметра следует представить квадрат со стороной длиной в один дециметр.
- Соответственно, квадратный метр — квадрат, сторона которого 1 м в длину.
- Очень большие площади измеряют квадратными километрами. У такого квадрата сторона равняется одному километру.
Словосочетание «квадратный километр» сокращенно на письме отражается так: 2 км², 5 км², 15 км². В этих единицах обычно измеряют площади городов.
12 фактов о крови: самая редкая группа, определение, совместимость, характер
Для измерения площади используются:
Меры площади: NUR.KZ
Таковы основные единицы измерения, но в науке их арсенал гораздо шире. Людям нравится все измерять, а мир очень многогранен. Отсюда и разнообразие мер величин. К счастью, освоить и использовать их под силу каждому из нас.
Источник
3.14. Единицы измерения и размерность
Я уже не раз говорил, что число, само по себе, — это ничего не значащая бессмыслица. Иногда это становится особенно очевидно. Допустим, мы зашли в ювелирный магазин и увидели там красивый камушек.
— Сколько он стоит? — хотим мы знать.
— Пятьдесят, — отвечают нам.
Удовлетворил ли такой ответ наше любопытство? — Нет, потому что «пятьдесят» бывают разные, например:
50 тысяч рублей.
Пояснительные слова (такие как копейки, рубли, тысячи рублей), стоящие при числах и придающие им смысл, называются единицами измерения или же просто единицами. Число вместе с сопутствующей ему единицей измерения называется величиной. При решении практических задач, опускать единицы измерения допустимо только в том случае, если мы заранее договоримся, какие именно единицы мы используем. Например, мы могли бы спросить:
— Сколько рублей стоит этот камушек?
Тогда ответ: «Пятьдесят», — оказался бы вполне осмысленным и исчерпывающим.
Рассмотрим такую задачу. У Дениса в одном кармане — 1,5 тысяч рублей, а в другом — еще 300 рублей. Спрашивается, сколько всего у Дениса денег? Очевидно, содержимое обоих карманов надо сложить, и чисто формально решение задачи можно записать так:
С практической точки зрения, однако, подобное решение является неудовлетворительным. Допустим, мы хотим проделать вычисления с помощью калькулятора. В калькулятор нельзя ввести никаких единиц измерения, а только «голые» числа. Как тут быть? Очевидно, единицы измерения придется просто отбросить. Но не так:
потому что в этом случае получается полная чушь. Нам нужно, прежде всего, договориться об общей единице измерения для обоих слагаемых. Пусть это будет, например, рубль. Мы знаем, что
Поэтому, сделав подстановку, мы можем переписать нашу сумму в таком виде:
Таким образом, мы выразили все слагаемые в одинаковых единицах измерения, а именно — в рублях. Теперь эти единицы измерения позволительно отбросить, чтобы проделать вычисления на калькуляторе:
1500 + 300 = 1800.
Получив численный ответ, мы восстанавливаем отброшенную ранее единицу измерения и получаем окончательно
Подобным же образом задачу можно решить, проделав вычисления в тысячах рублей:
1,5 тыс. руб. + 300 руб. = (делаем подстановку) =
1,5 тыс. руб. + 300 ∙ 0,001 тыс. руб. = (упрощаем) =
1,5 тыс. руб. + 0,3 тыс. руб. = (отбрасываем ед. измерения) =
1,5 + 0,3 = (считаем на калькуляторе) =
1,8 = (восстанавливаем ед. измерения) =
Или же в копейках:
1,5 ∙ 100000 коп. + 300 ∙ 100 коп. =
Ответ мы во всех случаях получили одинаковый, потому что
На этих примерах мы видим, что
единицы измерения ведут себя как параметры, которые принимают разные числовые значения в зависимости от того, какую единицу измерения мы используем в численных расчетах.
Если мы проводим расчеты в рублях, тогда
Если мы проводим расчеты в тысячах рублей, тогда
А если расчеты проводить в копейках, то
Это наблюдение имеет первостепенную важность, потому что оно дает нам возможность обращаться с единицами измерения так, как если бы они были числами. Например, обретает смысл выражение
Действительно, если мы условимся проводить вычисления в рублях, то руб. = 1, и тогда
3 руб. ∙ 5 = 3 ∙ 5 = 5 + 5 + 5 = 15 = 15 руб.
Теперь мы, наконец, можем во всех случаях с полным правом пользоваться коммутативностью (перестановочностью) умножения:
не заботясь о том, что именно подразумевается под параметрами a и b: разы, рубли, люди, поросята или что-то еще.
Более того, на единицы измерения можно делить. Допустим, мы купили 5 кг картошки, уплатив за покупку 100 руб. Тогда цена картошки равна
то есть двадцать рублей за килограмм. Теперь мы можем, например, рассчитать, сколько денег придется уплатить за 10 кг картошки:
В ходе этих вычислений мы сократили дробь на « кг », как это мы раньше проделывали с обычными числами и параметрами.
Перевод из одной единицы измерения в другую
Допустим, к нам в гости приехал иностранец, и он плохо представляет себе, что означает, что цена картошки равна 20 руб./кг. Он просит нас перевести эту цену в евро за центнер (€/ц). При этом известно, что
Просьбу нашего гостя можно исполнить двумя способами.
Первый способ — подстановка. Мы, собственно, этим способом уже пользовались раньше. Сперва мы должны выразить рубли через евро, а килограммы — через центнеры:
Выполняем подстановку и получаем:
Второй способ — «умножение на единицу». Удобство этого способа заключается в том, что нам не нужно выражать рубли через евро, а килограммы через центнеры. Достаточно заметить, что
Умножаем исходную величину на единицы, записанные в таком виде, и получаем:
Второй способ является несколько более интеллектуальным, так как надо еще сообразить, в каком виде записать единицы, чтобы «лишние» единицы измерения благополучно сократились.
Размерность
Размерность численной величины — это фактически то же самое, что и единица измерения. Различие между этими двумя понятиями состоит в том, что они употребляются в разных ситуациях.
Допустим, цена картошки в ближайшем магазине равна 20 руб./кг, а в каком-нибудь американском супермаркете картошку продают по цене 0,5 долларов за фунт ($/ф.) Тогда мы говорим, что цена картошки выражена в разных единицах. Это различие вызвано тем, что мы пока не договорились с американцами о том, чтобы использовать одинаковые единицы измерения для количества денег и веса картошки.
Но допустим, что такой договор был достигнут, и для удобства российских туристов цена на картошку в американском супермаркете стала указываться как 40 руб./кг. Побывав в этом супермаркете, покупатель может, например, купить 3 кг картошки, заплатив за покупку 120 руб. Выпишем приведенные числа еще раз:
Вес картошки: 3 кг .
Количество денег: 120 руб.
Принято говорить, что перечисленные величины имеют разный смысл и разные размерности. Действительно, руб./кг ≠ кг ≠ руб. Если размерности не совпадают, то их невозможно сделать одинаковыми никакими договорами, никакими переводами из одних единиц измерения в другие. Числа, имеющие разные размерности, нельзя складывать ни при каких обстоятельствах. Например, следующие суммы представляют из себя полный абсурд:
Спрашивается: а можно ли сказать, что «120 рублей» и «3 доллара» имеют одинаковую размерность? Нет, так говорить было бы неправильно, потому что понятием «размерность» можно пользоваться лишь после того, как мы договоримся применять одинаковые единицы измерения всегда, когда это только возможно.
Представление о размерности оказывается чрезвычайно полезным при решении задач. Например, нас спрашивают: сколько картошки можно купить на 100 руб., если она стоит 20 руб./кг? Допустим, мы вообще не поняли смысла задачи. Тем не менее, мы запросто можем написать правильный ответ. В самом деле: нам даны два числа: 100 руб. и 20 руб./кг. Поскольку размерности у них разные, мы не можем ни складывать их, ни вычитать друг из друга. Остается только умножать или делить. Попробуем для начала умножить:
Источник